Миграционная школа, школа заимствования, теория бродячих сюжетов, компаративистская школа это научное направление, получившее широкое признание во второй половине 19 века. Представители миграционной школы установили сходство многих нарративных произведений евразийских народов (в том числе неродственных), что объяснили прямым или косвенным заимствованием, распространением из одного или нескольких очагов. Они исследовали пути миграции и исторического развития сюжетов, мотивов, образов в произведениях всемирной литературы и фольклора. Миграционная школа оказала влияние на изучение сказок. Ее основоположник немецкий востоковед Т.Бенфей в 1859 издал сборник индийских сказок и притч «Панчатантра». В обширном предисловии он отметил сходство сказочных сюжетов в мировом фольклоре и на примере судьбы «Панчатантры» раскрыл картину культурного влияния Востока на европейский Запад.
Русская наука шла к теории миграционной школы вполне самостоятельно. В.Г.Белинский, разделяя русские сказки на богатырские и сатирические, подчеркивал в статье «О народных сказках» (1842-44): «Первые часто так и бросаются в глаза своим иностранным происхождением; они налетели к нам и с Востока, и с Запада… В сказках западного происхождения заметен характер рыцарский, в сказках восточного происхождения — фантастический» (Белинский В.Г.). В России еще до Бенфея начало миграционной школы положила работа А.Н.Пыпина «Очерк литературной истории старинных повестей и сказок русских» (1857), где были конкретно показаны обширные связи русской словесной культуры, преимущественно письменной, с Востоком и Европой. Концепция Бенфея оказала непосредственное влияние на В.В.Стасова, выступившего с большой статьей «Происхождение русских былин» (Вестник Европы. 1868. No 14). В ней обозначились уязвимые места миграционной школы. Стасов доказывал, что сюжеты русских былин и образы богатырей заимствованы, пришли с Востока; он поставил под сомнение степень самобытности русской культуры в целом. Возникла острая дискуссия, в которую включились Ф.И.Буслаев, О.Ф.Миллер, П.А.Бессонов, В.Ф.Миллер, А.Н.Веселовский. Обнаружилось, что «в чистом виде» миграционная теория существовать не может, ибо необходимо учитывать национальный и конкретно-исторический контекст. Именно в этом направлении разрабатывал теорию миграционной школы Веселовский, который считал причиной заимствований типологический универсализм мирового культурного развития.
Веселовский сформулировал положение о так называемых «встречных течениях», возникающих вследствие сходства «основ» литературных или фольклорных произведений разных этносов «Заимствование предполагает в воспринимающем не пустое место, а встречные течения, сходное направление мышления, аналогические образы фантазии. Теория «заимствования» вызывает, таким образом, теорию «основ», и обратно…» (Веселовский А.Н. Разыскания в области русских духовных стихов). В капитальных трудах Веселовский раскрыл картину связей русской литературы и фольклора со странами Востока и Запада: «Славянские сказания о Соломоне и Китоврасе и западные легенды о Морольфе и Мерлине» (1872), «Опыты по истории развития христианской легенды» (1875-77), «Разыскания в области русского духовного стиха» (1880-91), «Из истории романа и повести» (1886-88). В основу методологии Веселовского лег уже давно господствовавший в науке сравнительный анализ, однако метод мифологической школы ощущался им как недостаточный. Ему ученый противопоставил метод, согласно которому требовалось объяснять жизненное явление прежде всего из того реального времени, в котором данное явление существует. Важна мысль Веселовского о бытовых основах поэзии: «Хороший историк литературы должен быть вместе и историком быта. Скажите мне, как народ жил, и я скажу вам, как он писал» (Веселовский А.Н. Историческая поэтика. Л., 1940).
Миграционная школа нашла в России многих последователей (Г.Н.Потанин, И.Н.Жданов, А.М Лобода, А.И.Кирпичников, М.Г.Халанский, С.Ф.Ольденбург, отчасти Ф.И.Буслаев, В.Ф.Миллер). В других странах сторонниками миграционной школы были Р.Келер, М.Ландау, И.Больте (Германия); Г.Парис, Э.Коскен (Франция); А.Клаустон (Англия); А.д’Анкона, Д.Компаретти (Италия); Й.Поливка (Чехия). Миграционная школа иногда получала одностороннее формалистическое развитие. Таковым является историко-географический метод, который был разработан финскими учеными Ю.Кроном, К.Кроном и А.Аарне: к исследованию фольклорных произведений прилагались хронологические диаграммы и географические карты с обозначенными на них путями миграций этих произведений. В русской фольклористике данный метод не был воспринят, однако международное применение получила каталогизация сказочных сюжетов, разработанная финской школой. По ее принципам был составлен русский, а впоследствии восточнославянский указатель (см. Сказки).